對于定義域為I的函數(shù)f(x),如果存在區(qū)間[m,n]?I,使得f(x)在區(qū)間[m,n]上是單調(diào)函數(shù),且函數(shù)y=f(x),x∈[m,n]的值域是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是函數(shù)f(x)的一個“優(yōu)美區(qū)間”;
(1)判斷函數(shù)y=x2(x∈R)和函數(shù)y=3-4x(x>0)是否存在“優(yōu)美區(qū)間”,如果存在,寫出符合條件的一個“優(yōu)美區(qū)間”?(直接寫出結(jié)論,不要求證明)
(2)如果[m,n]是函數(shù)f(x)=(a2+a)x-1a2x(a≠0)的一個“優(yōu)美區(qū)間”,求n-m的最大值.
4
x
(
a
2
+
a
)
x
-
1
a
2
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:191引用:6難度:0.4
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1.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號,他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家,用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè)x∈R,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù),例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2,已知函數(shù)
,則函數(shù)y=[f(x)]的值域是( ?。?/h2>f(x)=ex1+ex-12A.{0,1} B.{1} C.{-1,0,1} D.{-1,0} 發(fā)布:2024/12/10 18:30:5組卷:318引用:24難度:0.9 -
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A. .0<t<14B. 0<t≤14C. t<14D. t>4發(fā)布:2024/12/17 16:30:1組卷:178引用:3難度:0.5 -
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A.M=[0,2] B.M?(-∞,1] C.0∈M D.1∈M 發(fā)布:2024/12/19 8:30:1組卷:313引用:5難度:0.6
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