已知圓C過點(diǎn)（1，1），且與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)，過直線l：x-y+1=0上的一動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OM|的取值范圍．
【考點(diǎn)】由直線與圓的位置關(guān)系求解直線與圓的方程或參數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：2難度：0.4
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1．已知圓C：x2+y2+2kx+2y+k2=0（k＜0）和定點(diǎn)P（1，-1），若過點(diǎn)P可以作兩條直線與圓C相切，則k的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：153引用：4難度：0.7 -
2．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線
交x軸于M，以O(shè)為圓心的圓與直線l相切．l：x-3y-4=0
（1）求圓O的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)N（x0，y0）為直線y=-x+3上一動(dòng)點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)P，使得∠ONP=45°，求x0的取值范圍．發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：19引用：1難度：0.5 -
3．已知圓M與直線
相切于點(diǎn)3x-7y+4=0，圓心M在x軸上．（1，7）
（1）求圓M的方程；
（2）過點(diǎn)M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線x=8相交于C，D兩點(diǎn)，記△OAB，△OCD的面積分別是S1、S2．求的取值范圍．S1S2發(fā)布：2024/10/9 1:0:1組卷：169引用：9難度：0.5
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