在平面直角坐標系xOy中，對于△ABC，點P在BC邊的垂直平分線上，若以點P為圓心，PB為半徑的?P與△ABC三條邊的公共點個數(shù)之和不小于3，則稱點P為△ABC關于邊BC的“Math點”．如圖所示，點P即為△ABC關于邊BC的“Math點”．已知點P（0，4），Q（a,0）．
（1）如圖1，a=4，在點A（1，0）、B（2，2）、C（23，23）、D（5，5）中，△POQ關于邊PQ的“Math點”為B，CB，C．
（2）如圖2，a=43，
①已知D（0，8），點E為△POQ關于邊PQ的“Math點”，請直接寫出線段DE的長度的取值范圍；
②將△POQ繞原點O旋轉(zhuǎn)一周，直線y=-3x+b交x軸、y軸于點M、N，若線段MN上存在△POQ關于邊PQ的“Math點”，求b的取值范圍．
2
3
2
3
a
=
4
3
y
=
-
3
x
+
b
【考點】圓的綜合題．
【答案】B，C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：559引用：4難度：0.1
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（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
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