已知二次函數(shù)y=ax2+bx-4（a,b是常數(shù)，且a≠0）的圖象過點(diǎn)（3，-1）．
（1）試判斷點(diǎn)（2，2-2a）是否也在該函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式；
（3）已知二次函數(shù)的圖象過（-12a，y1），（-12a+1，y2）兩點(diǎn)，比較y1，y2的大小．
1
2
a
1
2
a
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
【答案】（1）不在，理由見解析；
（2）y=-x2+4x-4或y=-x2+x-4；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，y1＞y2，當(dāng)a＜0時(shí)，y1＞y2..
（2）y=-x2+4x-4或y=-
1
9
4
3
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，y1＞y2，當(dāng)a＜0時(shí)，y1＞y2..
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/9 15:0:8組卷：185引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A是二次函數(shù)y=x2圖象上的一點(diǎn)，且位于第一象限，點(diǎn)B是直線y=-3x上一點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，連接AB，AB′，若△ABB′為等邊三角形，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/6/16 1:0:2組卷：423引用：4難度：0.6 -
2．如圖，拋物線y=ax2與Rt△AOB的直角邊AB相交于點(diǎn)P（，2），將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，點(diǎn)C恰好落在拋物線上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：167引用：3難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+2ax+c與x軸交于點(diǎn)A，B，且AB=4．拋物線與y軸交于點(diǎn)C，將點(diǎn)C向上移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)D．
（1）求拋物線對稱軸；
（2）求點(diǎn)D縱坐標(biāo)（用含有a的代數(shù)式表示）；
（3）已知點(diǎn)P（-4，4），若拋物線與線段PD只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：1469引用：6難度：0.5