當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問題的思維方法稱為“分類思想”．
例：在數(shù)軸上表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，求a的值．
解：如圖，
當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在-2表示的數(shù)的左邊時(shí)，a=-2-3=-5；
當(dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)在-2表示的數(shù)的右邊時(shí)，a=-2+3=1；
所以，a=-5或1．
請(qǐng)你仿照以上例題的方法，解決下列問題（寫出必要的解題過程）
（1）同一平面內(nèi)已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
（2）已知a,b是有理數(shù)，當(dāng)ab＞0時(shí)，試求

a

|

a

|

+

b

|

b

|

的值．
（3）小明去商店購買筆記本，某筆記本的標(biāo)價(jià)為每本2.5元，商店搞促銷：
購買該筆記本10本以下（包括10本）按原價(jià)出售，
購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的50%出售．
①若小明購買x本筆記本，需付款多少元？
②若小明兩次購買該筆記本，第二次買的本數(shù)是第一次的兩倍，費(fèi)用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請(qǐng)求出兩次購買的筆記本數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．