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觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
把以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）規(guī)律應(yīng)用：計(jì)算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
；
（3）拓展提高：計(jì)算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2006
×
2008
．

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 7:0:2組卷：3004引用：5難度：0.1
相似題

  • 1．已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|x|=1，求
    |
    x
    |
    +
    （
    a
    +
    b
    +
    1
    cd
    ）
    -
    cd
    的值．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：70引用：1難度：0.5

  • 2．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求：
    a
    +
    b
    a
    +
    b
    +
    c
    +m3-cd的值．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.3

  • 3．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，則代數(shù)式2019（a+b）-3cd+2m的值為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：110引用：2難度：0.7
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