綜合與實(shí)踐
問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，
獨(dú)立思考：（1）解答王老師提出的問題：第5個式子為 15×6=15-1615×6=15-16，第n個式子為 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1；
實(shí)踐探究；（2）在（1）中找出規(guī)律，并利用規(guī)律計算：11×2+12×3+13×4+14×5+?+12021×2022．
問題拓展（3）數(shù)學(xué)活動小組同學(xué)對上述問題進(jìn)行一般化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分母中的兩個因數(shù)的差為2，該小組提出下面的問題，請你解答：求11×3+13×5+15×7+17×9+?+12021×2023；
問題解決：
（4）求11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+?+11+2+3+?+2021+2022的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
?
+
1
2021
×
2022
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
?
+
1
2021
×
2023
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
?
+
1
1
+
2
+
3
+
?
+
2021
+
2022
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：246引用：1難度：0.5
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-
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發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：208引用：2難度：0.5 -
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