已知M，N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）2=0．
（1）求m、n的值；
（2）①情境：有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數(shù)為m,當點B移動到點A時，點A所對應的數(shù)為n.則玩具火車的長為 33個單位長度；
②應用：如圖1所示，當火車AB勻速向右運動時，若火車完全經過點M需要2秒，則火車的速度為 3232個單位長度/秒；
（3）在（2）的條件下，當火車AB勻速向右運動，同時點P和點Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運動，記火車AB運動后對應的位置為A1B1．是否存在常數(shù)k使得kPQ-B1A的值與它們的運動時間無關？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．
3
2
3
2
【答案】3；
3
2
【解答】
【點評】
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（1）點B表示的數(shù)是 ；點C表示的數(shù)是 ；
（2）若點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒，在運動過程中，當t為何值時，點P與點Q之間的距離為4；
（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB，在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB=2？若存在，請求出此時點P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/16 12:0:1組卷：367引用：1難度：0.7 -
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