已知數列{an}滿足a1=a（a為常數，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），設bn=an2n（n∈N*）．
（1）求數列{bn}所滿足的遞推公式；
（2）求常數c、q使得bn+1-c=q（bn-c）對一切n∈N*恒成立；
（3）求數列{an}通項公式，并討論：是否存在常數a,使得數列{an}為遞增數列？若存在，求出所有這樣的常數a；若不存在，說明理由．
a
n
2
n
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