設(shè)
a
5
是一個(gè)兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當(dāng)a=4時(shí)，
a
5
表示的兩位數(shù)是45．
（1）嘗試：
①當(dāng)a=1時(shí)，15²=225=1×2×100+25；
②當(dāng)a=2時(shí)，25²=625=2×3×100+25；
③當(dāng)a=3時(shí)，35²=1225=
3×4×100+25
3×4×100+25
；…
（2）歸納：（
a
5
）²=
100a（a+1）+25
100a（a+1）+25
．
論證：請(qǐng)證明你歸納所得的結(jié)論．
（3）運(yùn)用：若（

a
5
）²與100a的差為2525，求a的值．

【答案】3×4×100+25；100a（a+1）+25

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/8 12:0:8組卷：121引用：3難度：0.5

相似題

1．一只青蛙從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始做如下運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)向左跳1個(gè)單位到p₁，第二次從p₁向右跳2個(gè)單位到p₂.第三次從p₂向左跳3個(gè)單位到p₃，第四次從p₃向右跳4個(gè)單位到p₄．若按以上規(guī)律跳了2020次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)p₂₀₂₀所表示的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-1010 B．1010 C．-1009 D．1009
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：41引用：2難度：0.5
解析
2．觀察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2006
×
2007
=
；
（3）探究并計(jì)算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
．
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：727引用：16難度：0.5
解析
3．觀察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，……通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定2²⁰²³的個(gè)位數(shù)字是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．8 D．6
發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：78引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

3．觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，……通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22023的個(gè)位數(shù)字是（ ?。?/h2>