設(shè)a5是一個(gè)兩位數(shù),其中a是十位上的數(shù)字(1≤a≤9).例如,當(dāng)a=4時(shí),a5表示的兩位數(shù)是45.
(1)嘗試:
①當(dāng)a=1時(shí),152=225=1×2×100+25;
②當(dāng)a=2時(shí),252=625=2×3×100+25;
③當(dāng)a=3時(shí),352=1225=3×4×100+253×4×100+25;…
(2)歸納:(a5)2=100a(a+1)+25100a(a+1)+25.
論證:請(qǐng)證明你歸納所得的結(jié)論.
(3)運(yùn)用:若( a5)2與100a的差為2525,求a的值.
a
5
a
5
a
5
a
5
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】3×4×100+25;100a(a+1)+25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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