第一宇宙速度又叫作環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的√2倍。這個關系對于其他天體（如黑洞）也是正確的。黑洞具有非常強的引力，即使以c=3×108m/s的速度傳播的光也不能從它的表面逃逸出去。請你根據(jù)以上信息，利用學過的知識，解決以下問題：
（1）已知某黑洞的質量M、半徑R，以及萬有引力常量G，請推導該黑洞的環(huán)繞速度v1的表達式。
（2）已知太陽質量為2.0×1030kg,引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，在質量不變的情況下，倘若太陽能收縮成黑洞，求其半徑的臨界值（不考慮相對論效應，結果保留一位有效數(shù)字）。
√
2
【考點】中子星與黑洞；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：88引用：1難度：0.5
相似題
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1．1997年8月26日在日本舉行的國際天文學會上，德國MaxPlanck學會的一個研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個在黑洞．他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中心約60億公里的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經典力學的范圍內（見提示2），通過計算確認，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少．（引力常數(shù)G=6.67×10-20km3?kg-1?s-2）
提示：
（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強，以至于包括光在內的所有物質都不了其引力作用．
（2）計算中可以采用拉普拉斯經典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質，即使初速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用．發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：55引用：3難度：0.5 -
2．2019年4月10日21時，人類首張黑洞照片在全球六地的視界面望遠鏡發(fā)布會上同步發(fā)布。該黑洞半徑為R，質量M和半徑R的關系滿足：=MR，（其中c為光速G為引力常量）。若天文學家觀測到距黑洞中心距離為r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運動，則（ ?。?/h2>c22G發(fā)布：2024/12/30 2:0:2組卷：23引用：3難度：0.7 -
3．中子星是恒星演變到最后的一種存在形式．
（1）有一密度均勻的星球，以角速度ω繞自身的幾何對稱軸旋轉．若維持其表面物質不因快速旋轉而被甩掉的力只有萬有引力，那么該星球的密度至少要多大？
（2）蟹狀星云中有一顆中子星，它每秒轉30周，以此數(shù)據(jù)估算這顆中子星的最小密度．
（3）若此中子星的質量約為太陽的質量（2×1030kg），試問它的最大可能半徑是多大？發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：88引用：2難度：0.1