如圖，已知拋物線y=-14x2+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）．
（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；
（2）M為線段BC上方拋物線上一點(diǎn)，N為線段BC上的一點(diǎn)，若MN∥y軸，求MN的最大值．
1
4
【答案】（1）拋物線的解析式；
（2）MN的最大值為．
y
=
-
1
4
x
2
+
x
+
3
（2）MN的最大值為
9
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：21引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱軸是直線x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：416引用：16難度：0.7 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）和（0，3）兩點(diǎn)之間（不包含端點(diǎn)）．下列結(jié)論中：
①8＜3n＜12；②-1＜a＜-；③-3＜2a+b-c＜-2；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根分別為x1=23，x2=-1．正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：419引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．
①拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
②若點(diǎn)M（-2，y1）、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；N（12，y2）
③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為y=-（x+1）2+m；
④點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為．34+2
其中正確判斷的序號(hào)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：220引用：1難度：0.2