某商城決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售．若購(gòu)進(jìn)A種商品8件，B種商品4件，則需要800元；若購(gòu)進(jìn)A種商品2件，B種商品3件，則需要500元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品每件各需多少元？
（2）若該商城決定拿出5000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種商品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的3倍，且不超過(guò)B種商品數(shù)量的4倍（注：所購(gòu)A、B兩種商品均為整數(shù)件），則該商城共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種商品可獲利20元，每件B種商品可獲利30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
【答案】（1）購(gòu)進(jìn)每件A種商品需25元，每件B種商品需150元；
（2）該商城共有3種進(jìn)貨方案，
方案1：購(gòu)進(jìn)A種商品68件，B種商品22件；
方案2：購(gòu)進(jìn)A種商品74件，B種商品21件；
方案3：購(gòu)進(jìn)A種商品80件，B種商品20件；
（3）在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，購(gòu)進(jìn)A種商品80件，B種商品20件時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)是2200元．
（2）該商城共有3種進(jìn)貨方案，
方案1：購(gòu)進(jìn)A種商品68件，B種商品22件；
方案2：購(gòu)進(jìn)A種商品74件，B種商品21件；
方案3：購(gòu)進(jìn)A種商品80件，B種商品20件；
（3）在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，購(gòu)進(jìn)A種商品80件，B種商品20件時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)是2200元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：826引用：3難度：0.6
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1．為支援抗疫前線，某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價(jià)為3萬(wàn)元/噸，乙物資單價(jià)為2萬(wàn)元/噸，采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)1380萬(wàn)元．
（1）求甲、乙兩種物資各采購(gòu)了多少噸？
（2）現(xiàn)在計(jì)劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來(lái)運(yùn)輸這批物資．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種運(yùn)輸方案？發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2387引用：15難度：0.7 -
2．某商家欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種抗疫用品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：
（1）若商家計(jì)劃銷售完這批抗疫用品后能獲利1240元，問(wèn)甲、乙兩種用品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（請(qǐng)用二元一次方程組求解）甲 乙 進(jìn)價(jià)（元/件） 14 35 售價(jià)（元/件） 20 43
（2）若商家計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批抗疫用品后獲利不少于1314元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案．
（3）在（2）的條件下，由于進(jìn)貨困難，商家對(duì)甲種抗疫用品每件漲價(jià)a元銷售，問(wèn)獲利最大時(shí)a的取值范圍？發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-
≤x＜n+12，則（x）=n.如（0.49）=0，（3.51）=4．給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：①（π）=3；②（3x）=3（x）；③若（12x-2）=5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是11≤x＜13；④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m+2022x）=m+（2022x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．12發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：388引用：3難度：0.6