如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)D在Rt△ABC的邊AC上，DC=m,以BD為直角邊在AC同側(cè)作等腰Rt△BDE，使BD=DE=n,過(guò)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，連接AE．
（1）求證：△EDF≌△DBC；
（2）當(dāng)AE=2m2-3時(shí)，則m為多少；
（3）若S四邊形AEBC=72n，求S四邊形AEBC的值．
AE
=
2
m
2
-
3
S
四邊形
AEBC
=
7
2
n
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）2；
（3）．
（2）2；
（3）
29
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：181引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．
（1）直接寫(xiě)出∠AFC的度數(shù)：；
（2）請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，試判斷線段AE、CD與AC之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/2 21:30:9組卷：1561引用：13難度：0.9 -
2．如圖，AD為△ABC的高，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，已知BE=AC，且ED=CD．
（1）求證：△ADC≌△BDE；
（2）請(qǐng)你判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：23引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，則∠P=°．發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：297引用：6難度：0.7