如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】垂線(xiàn)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：791引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOM=40°，則∠NOD的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：331引用：5難度：0.8
解析
2．補(bǔ)充下面命題的說(shuō)理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)．
如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O，OF平分∠BOD，對(duì)∠EOF=
1
2
∠BOC，說(shuō)明理由．
理由：因?yàn)橹本€(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O（已知），
所以∠AOC=∠BOD （
）
因?yàn)镺F平分BOD（已知），
所以∠DOF=
1
2
∠BOD （
）
所以∠DOF=
1
2
∠AOC （
）
因?yàn)椤螦OC=180°-∠BOC （
）
所以∠DOF=
1
2
（180°-∠BOC）=90°-
1
2
∠BOC（等量代換）．
因?yàn)镋O⊥CD（已知），
所以∠DOE=
（
）
因?yàn)椤螮OF=∠DOE-∠DOF（
）
所以∠EOF=90°-（90°-
1
2
∠BOC）=
1
2
∠BOC（
）．
發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：330引用：1難度：0.5
解析
3．已知∠A和∠B的兩邊互相垂直，且∠A比∠B的兩倍少60°，則∠B的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/12 11:0:1組卷：398引用：1難度：0.6
解析

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如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，說(shuō)明理由．