幾何綜合：
已知：點(diǎn)D是△BAC邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作△DAE∽△BAC，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接MD、NE；設(shè)ACAB=k（常數(shù)k＞0）．
（1）證明推斷：
若k=1．如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DAE=60°時(shí)，
①求證：△DAM≌△EAN；
②推斷：當(dāng)MD⊥BC時(shí)，NECN=3232；
（2）類比探究：
若k≠1．如圖②，當(dāng)MD⊥BC時(shí)，試寫(xiě)出線段DB2、EN2、CN2與常數(shù)k之間一個(gè)相等關(guān)系，并證明；
（3）拓展應(yīng)用：
若k≠1．如圖③，設(shè)∠BAC=∠DAE=90°，MD⊥BC，當(dāng)NE=4，DB=94時(shí)，求常數(shù)k的值和線段DA的長(zhǎng)度．
AC
AB
NE
CN
3
2
3
2
9
4
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：265引用：1難度：0.5
相似題
-
1．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD⊥CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）證明：△CED∽△BEC；
（2）若EC=EA，證明：=EDAD；ECCD
（3）在（2）的條件下，試求tan∠EAD的值．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：205引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6．AC=8，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．把△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度，連結(jié)AD，AE，CD，CE．
（1）如圖2，當(dāng)線段BD在△ABC內(nèi)部時(shí)，求證：△BAD∽△BCE．
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在直線AE上時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求CE的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)△ABE面積最大時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求出此時(shí)△ADE的面積．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：185引用：1難度：0.4 -
3．在平行四邊形ABCD中，AD=8，DC=6，∠FED的頂點(diǎn)在BC上，EF交直線AB于F點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠FED=∠B=90°，BE=5，求BF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，在AB上取點(diǎn)G，使BG=BE，連接EG，若∠B=∠FED=60°，求證：；EFED=BECD
（3）如圖3，若∠ABC=90°，點(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C'，CC′交BD于點(diǎn)M，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，連接OC'交AD于點(diǎn)G，求AG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：496引用：4難度：0.1