數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應的關系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎.我們知道|4|=|4-0|,它在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)4的點與原點(即表示0的點)之間的距離,又如式子|7-3|,它在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)7的點與表示數(shù)3的點之間的距離.也就是說,在數(shù)軸上,如果A點表示的數(shù)記為a,B點表示的數(shù)記為b,則A,B兩點間的距離就可記作|a-b|.回答下列問題:
(1)在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)2的點與表示數(shù)-3的點之間的距離的式子是 |2-(-3)||2-(-3)|.
(2)反過來,式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)-5的點之間的距離數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)-5的點之間的距離.
(3)試用數(shù)軸探究:當|m-2|=3時m的值為 -1或5-1或5.
(4)進一步探究:|m+1|+|m-9|的最小值為 1010,此時m的取值范圍為 -1≤m≤9-1≤m≤9.
(5)最后發(fā)現(xiàn),當|m+1|+|m-9|+|m-16|的值最小時,m的值為 44.
【答案】|2-(-3)|;數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)-5的點之間的距離;-1或5;10;-1≤m≤9;4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:152引用:2難度:0.5
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1.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:225引用:29難度:0.9 -
2.以下幾句話:①數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù);②沒有最大的負有理數(shù);③正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);④不是負數(shù)的整數(shù)是正整數(shù);⑤非正整數(shù)就是指負整數(shù)、0、正分數(shù)和負分數(shù).其中正確的有( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:272引用:2難度:0.8 -
3.在紙面上有一數(shù)軸(如圖),現(xiàn)折疊紙面.
(1)若1表示的點與-1表示的點重合,則-2表示的點與表示的點重合;
(2)若-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:
①6表示的點與表示的點重合;
②若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,則點A表示的數(shù)是,點B表示的數(shù)是;
(3)現(xiàn)把一根無拉伸狀態(tài)的橡皮筋AB的一端A固定在原點,另一端B恰好能與數(shù)軸上表示1的點重合.作如下操作:把橡皮筋對折,使橡皮筋的B端與A端重合后,再均勻的拉伸至與數(shù)軸上表示1的點重合的位置,這一過程稱為一次操作;問:在第三次操作后,恰好被拉到與1重合的所有的點所對應的數(shù)之和是.發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:82引用:1難度:0.7