數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應的關系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎．我們知道|4|=|4-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)4的點與原點（即表示0的點）之間的距離，又如式子|7-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)7的點與表示數(shù)3的點之間的距離．也就是說，在數(shù)軸上，如果A點表示的數(shù)記為a,B點表示的數(shù)記為b,則A，B兩點間的距離就可記作|a-b|．回答下列問題：
（1）在數(shù)軸上的意義是表示數(shù)2的點與表示數(shù)-3的點之間的距離的式子是 |2-（-3）||2-（-3）|．
（2）反過來，式子|a+5|在數(shù)軸上的意義是 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)-5的點之間的距離數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)-5的點之間的距離．
（3）試用數(shù)軸探究：當|m-2|=3時m的值為 -1或5-1或5．
（4）進一步探究：|m+1|+|m-9|的最小值為 1010，此時m的取值范圍為 -1≤m≤9-1≤m≤9．
（5）最后發(fā)現(xiàn)，當|m+1|+|m-9|+|m-16|的值最小時，m的值為 44．
【答案】|2-（-3）|；數(shù)軸上表示數(shù)a的點與數(shù)-5的點之間的距離；-1或5；10；-1≤m≤9；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：2難度：0.5
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1．已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：225引用：29難度：0.9 -
2．以下幾句話：①數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)；②沒有最大的負有理數(shù)；③正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④不是負數(shù)的整數(shù)是正整數(shù)；⑤非正整數(shù)就是指負整數(shù)、0、正分數(shù)和負分數(shù)．其中正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：272引用：2難度：0.8 -
3．在紙面上有一數(shù)軸（如圖），現(xiàn)折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①6表示的點與表示的點重合；
②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是；
（3）現(xiàn)把一根無拉伸狀態(tài)的橡皮筋AB的一端A固定在原點，另一端B恰好能與數(shù)軸上表示1的點重合．作如下操作：把橡皮筋對折，使橡皮筋的B端與A端重合后，再均勻的拉伸至與數(shù)軸上表示1的點重合的位置，這一過程稱為一次操作；問：在第三次操作后，恰好被拉到與1重合的所有的點所對應的數(shù)之和是．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：82引用：1難度：0.7