（1）如圖①，在△ABC中，BF，CF分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)點(diǎn)F作直線平行于BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，求證：DE=BD+CE；
（2）如圖②，若點(diǎn)F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段DE，DB，EC之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）DE+EC=BD，見(jiàn)解．
（2）DE+EC=BD，見(jiàn)解．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1603引用：3難度：0.1
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1．如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個(gè)結(jié)論：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AF=BE，④∠E=∠ABE．正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：530引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于D、E．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖1中線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過(guò)點(diǎn)O作BC平行線交AB于D，交AC于E．那么BD，CE，DE之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并證明這種關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：1854引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：2341引用：16難度：0.6