當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)良井中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³-1．仿照以上方法計(jì)算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是（　?。?/h1>

A．5²⁰¹³-1

B．5²⁰¹³+1

C．

2013

D．

2013

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；同底數(shù)冪的乘法．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/8 11:0:12組卷：14566引用：19難度：0.1

相似題

1．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：
（
1
-
1
3
）
÷
4
3
=
1
2
；
第2個(gè)等式：
（
1
-
1
4
）
÷
9
8
=
2
3
；
第3個(gè)等式：
（
1
-
1
5
）
÷
16
15
=
3
4
；
第4個(gè)等式：
（
1
-
1
6
）
÷
25
24
=
4
5
；
第5個(gè)等式：
（
1
-
1
7
）
÷
36
35
=
5
6
；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個(gè)等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：100引用：3難度：0.7
解析
2．設(shè)
f
（
x
）
=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
n
x
n
（n為正整數(shù)），若f（1）=n²，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=2n-1，
f
（
1
3
）
的最小值為1
B．a(chǎn)_n=n,
f
（
1
3
）
的最小值為
1
3
C．a(chǎn)_n=2n-1，
f
（
1
3
）
的最小值為
1
3
D．a(chǎn)_n=n,
f
（
1
3
）
的最小值為
2
3
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：186引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第二行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和，表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，第三個(gè)數(shù)記為a₃，…，第n個(gè)數(shù)記為a_n．則a₁₀₀的值為（　?。?/h2>
A．100 B．199 C．5050 D．10000
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：333引用：3難度：0.7
解析

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2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)良井中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

為了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，則2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S-S=22013-1，所以1+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+…+52012的值是（ ?。?/h1>

2．設(shè)f（x）=a1x+a2x2+…+anxn（n為正整數(shù)），若f（1）=n2，則（ ?。?/h2>

2．設(shè)
f
（
x
）
=
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
n
x
n
（n為正整數(shù)），若f（1）=n²，則（　?。?/h2>