閱讀下面材料：
已知：△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．
步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫??；
步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧，兩弧交于點D；
步驟3：連接AD，交CB延長線于點E．
下列敘述正確的是 ①③①③．（填寫序號）
①BE垂直平分線段AD；②AB平分∠EAC；③AC=CD；④S△ABC=12AB?CE．
S
△
ABC
=
1
2
AB
?
CE
【答案】①③
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 11:30:1組卷：90引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠A=70°，且AC=BC，根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡，計算∠α=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：142引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，BC=6，AB=10．分別以B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點，連接直線EF，分別交BC、AB于點M、N，連接CN，則△CAN的面積為（ ）12BC發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：58引用：3難度：0.6 -
3．如圖，線段AD是△ABC的角平分線．
（1）尺規(guī)作圖：作線段AD的垂直平分線分別交AB，AD，AC于點E，O，F(xiàn)；（保留痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，連接DE，DF，求證：四邊形AEDF是菱形．（請補全下面的證明過程）
證明：∵EF是線段AD的垂直平分線，
∴AE=，AF=，
∵AD⊥EF，
∴∠AOE=∠AOF=90°，
∵線段AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=，
∵∠AEF=90°-∠BAD，∠AFE=90°-∠CAD，
∴=∠AFE，
∴AE=，
∴AE=AF=DF=DE，
∴四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：120引用：3難度：0.5