如圖所示，一實(shí)心圓柱體物體浮在液面上，露出液面的體積為V₁，液面下的體積為V₂，則物體的密度與液體的密度之比

ρ

物

ρ

液

=

V

2

V

1

+

V

2

。

（1）請證明上面等式成立。
（2）小芳發(fā)現(xiàn)家中的一串珍珠項(xiàng)鏈能沉在水底，樂于探索的她想測量這串項(xiàng)鏈的質(zhì)量。受到“曹沖稱象”故事的啟發(fā)，她利用如圖2所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度為ρ₀，塑料小桶的質(zhì)量及外殼體積忽略不計(jì)）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。請你幫小芳完成實(shí)驗(yàn)。要求：
①寫出實(shí)驗(yàn)步驟和需要測量的物理量（可畫圖說明，測量量用合適符號表示）。
②寫出珍珠項(xiàng)鏈質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）。