已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點D在邊BC上時，求證：
①BD=CF；
②AC=CF+CD；
（2）如圖2，當(dāng)點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5667引用：47難度：0.4

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1．在△ABC中，AB=5，AC=7，則中線AD的取值范圍是（　　）
A．1＜AD＜7 B．1＜AD＜8 C．1＜AD＜6 D．2＜AD＜5
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：1233引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，已知在△CDE中，∠1=∠2，直線AB經(jīng)過點E，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A、B，AD=BE，求證：AE=BC．
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：559引用：2難度：0.5
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3．如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，BC與AD交于點E，AC=BD．
求證：∠DAB=∠CBA．
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