已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），若下列四點(diǎn)_____中恰有三點(diǎn)在橢圓C上．
①P1（1，1），P2（0，1），P3（-1，32），P4（1，32）；②P1（2，2），P2（0，-1），P3（2，-22），P4（2，22）．
（1）從①②中任選一個(gè)條件補(bǔ)充在上面的問題中，并求出橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線l不經(jīng)過點(diǎn)P2且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線P2A與直線P2B的斜率之和為1，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D（若直線l過原點(diǎn)O，則垂足D視作與原點(diǎn)O重合），證明：存在定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
P
1
（
1
，
1
）
，
P
2
（
0
，
1
）
，
P
3
（
-
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，
3
2
）
P
1
（
2
，
2
）
，
P
2
（
0
，-
1
）
，
P
3
（
2
，-
2
2
）
，
P
4
（
2
，
2
2
）
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：341引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
2．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：227引用：7難度：0.5 -
3．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：430引用：6難度：0.8
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