已知函數(shù)f（x）=（13）x，函數(shù)g（x）=log3x.
（1）若g（mx2+2x+m）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m,n,使得函數(shù)y=2x+log3f（x2）的定義域?yàn)閇m,n]，值域?yàn)閇4m,4n]？若存在，求出m,n的值；若不存在，則說(shuō)明理由．
f
（
x
）
=
（
1
3
）
x
y
=
2
x
+
log
3
f
（
x
2
）
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值；函數(shù)的定義域及其求法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：3難度：0.6
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1．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
，若對(duì)任意x1∈[-1，m?2x-12x]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|2+|PE|2+|PF|2的最小值．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9 -
3．已知f（x）=|lnx|，x1，x2是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x1＜x2，則
的最大值是 ．ax1x22發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：121引用：4難度：0.5