公元前3世紀(jì),古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出:“球的體積(V)與它的直徑(D)的立方成正比”,此即V=kD3,歐幾里得未給出k的值.17世紀(jì)日本數(shù)學(xué)家們對求球的體積的方法還不了解,他們將體積公式V=kD3中的常數(shù)k稱為“立圓率”或“玉積率”.類似地,對于等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱)、正方體也可利用公式V=kD3求體積(在等邊圓柱中,D表示底面圓的直徑;在正方體中,D表示棱長).假設(shè)運用此體積公式求得球(直徑為a)、等邊圓柱(底面圓的直徑為a)、正方體(棱長為a)的“玉積率”分別為k1、k2、k3,那么k1:k2:k3( )
1 4 : 1 6 : 1 π | π 6 : π 4 | π 6 : π 4 |
【考點】類比推理.
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:216引用:7難度:0.7
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1.過平面α的一條垂線,可作 個平面與平面α垂直.你還能命制類似的命題嗎?
發(fā)布:2024/11/15 8:0:2組卷:2引用:1難度:0.7 -
2.下面幾種推理中是類比推理的是( ?。?/h2>
A.n邊形內(nèi)角和為f(n)=(n-2)π,則5邊形內(nèi)角和為f(5)=(5-2)π=3π B.某班張三、李四、王五身高都超過1.8米,猜想該班同學(xué)身高都超過1.8米 C.猜想數(shù)列1×2,2×3,3×4,…的通項公式為an=n(n+1)(n∈N+) D.由平面直角坐標(biāo)系中兩點P1(x,y),P2(a,b)之間距離為d= ,推測空間直角坐標(biāo)系中兩點P1(x,y,z),P2(a,b,c)之間距離為d=(x-a)2+(y-b)2(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2發(fā)布:2024/12/23 8:0:2組卷:34引用:3難度:0.9 -
3.觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
,sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34,…,由此得出的以下推廣命題中,不正確的是( ?。?/h2>34A. sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=34B. sin2α+cos2β+sinαcosβ=34C. sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=34D. sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=34發(fā)布:2024/12/18 14:30:3組卷:36引用:8難度:0.9
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