如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC．E是AB中點(diǎn)，CE⊥BD．
（1）求證：AD=BE．
（2）求證：AC⊥DE．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？說明理由．
【考點(diǎn)】直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）△DBC是等腰三角形，理由見解析．
（2）見解析；
（3）△DBC是等腰三角形，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/15 8:0:8組卷：177引用：4難度：0.4
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=18cm,BC=30cm.點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動：點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，規(guī)定其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，M為BC上一點(diǎn)且CM=13cm,t=s秒時(shí)，以D、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：161引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動，P、Q別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥CD？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=CD？發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：135引用：4難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=AD=4，E是AD中點(diǎn)，且∠EBF=45°，則線段EF的長度是 ．發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：347引用：3難度：0.4
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