如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，點(diǎn)G是直線CD上的點(diǎn)．
（1）若AE⊥FG，求證：AE=FG；
（2）若AE=FG，∠BAE=20°，設(shè)直線AE、FG相交所成的角為α（0°＜α≤90°），則α= 90°或50°90°或50°（直接寫(xiě)答案）．#ZZ01
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】90°或50°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：16引用：1難度：0.5
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1．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14887引用：31難度：0.1 -
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