【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）小明在學(xué)習(xí)等邊三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心，D是AB邊的中點(diǎn)，連接OC，OD，OA，OB．猜想：①∠AOB=120120°；②OCOD的值為 22．
【猜想驗(yàn)證】
（2）如圖2，若點(diǎn)O在等邊三角形ABC的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且∠AOB的度數(shù)和（1）中一樣，D是AB邊的中點(diǎn)，連接OC，OD．小明想通過(guò)三角形全等或相似來(lái)探索OCOD的值是否發(fā)生變化，下面是小明的探索過(guò)程：
OCOD的值沒(méi)有發(fā)生變化．證明如下：
以O(shè)A，OB為鄰邊構(gòu)造?AEBO，在邊OC左側(cè)構(gòu)造等邊三角形COF，連接AF，DE，如圖3所示．
…
請(qǐng)你根據(jù)以上輔助線，將后面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
【拓展應(yīng)用】
（3）在（2）的條件下，若AB=27，當(dāng)OA，OB，OC三條線段組成的三角形恰好為直角三角形時(shí)，直接寫出線段OA的長(zhǎng)．
OC
OD
OC
OD
OC
OD
AB
=
2
7
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】120；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長(zhǎng)線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，分別以邊長(zhǎng)1為的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑作三個(gè)等圓，得交點(diǎn)D、E、F，連接CF交⊙C于點(diǎn)G，以點(diǎn)E為圓心，EG長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)至C，使BC=AB，過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過(guò)O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)．發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3
相關(guān)試卷