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如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么我們就把這樣的三角形叫做“智慧三角形”.
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(1)【簡單運用】下列三個三角形,是智慧三角形的是
(填序號);
(2)如圖1,已知等邊△ABC,請用尺規(guī)在該三角形邊上找出所有滿足條件的點D,使△ABD為“智慧三角形”,并畫出作圖痕跡;
(3)【深入探究】如圖2,在正方形ABCD中,點E是BC的中點,F(xiàn)是CD上一點,且
CF
=
1
4
CD
,試判斷△AEF是否為“智慧三角形”,并說明理由.

【考點】四邊形綜合題
【答案】
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:23引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.已知,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
    (1)如圖1,連接AF、CE,求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
    (2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周,即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止,在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,設(shè)運動時間為t秒.
    ①問在運動的過程中,以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎?若有可能,請求出運動時間t和點Q的速度;若不可能,請說明理由;
    ②若點Q的速度為每秒0.8cm,當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 10:0:1組卷:1018引用:10難度:0.1
  • 2.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)當t為何值時,PQ∥BC.
    (2)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
    (3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E在BC的延長線上,連接DE,點F是DE的中點,連接OF交CD于點G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結(jié)論:①GF=2;②OD=
    2
    OG;③tan∠CDE=
    1
    2
    ;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點D到CF的距離為
    8
    5
    5
    .其中正確的結(jié)論是(  )

    發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4
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