已知AB∥CD，線段EF分別與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的解答：
如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，已知∠A=35°，∠C=62°，求∠APC的度數(shù)；
解：過點(diǎn)P作直線PH∥AB，
所以∠A=∠APH，依據(jù)是 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
因?yàn)锳B∥CD，PH∥AB，
所以PH∥CD，依據(jù)是 平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行；
所以∠C=（ ∠CPH∠CPH），
所以∠APC=（ ∠APH∠APH）+（ ∠CPH∠CPH）=∠A+∠C=97°．
（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q在線段EF上移動(dòng)時(shí)（不包括E，F(xiàn)兩點(diǎn)）：
①如圖2，∠APQ+∠PQC=∠A+∠C+180°成立嗎？請(qǐng)說明理由；
②如圖3，∠APM=2∠MPQ，∠CQM=2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM=180°，請(qǐng)直接寫出∠M，∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CPH；∠APH；∠CPH
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1155引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：987引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8