綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角板的平移”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
操作一：將一副等腰直角三角板兩斜邊重合，按圖1放置；
操作二：將三角板ACD沿CA方向平移（兩三角板始終接觸）至圖2位置．
根據(jù)以上操作，填空：
①圖1中四邊形ABCD的形狀是 正方形正方形；
②圖2中AA'與CC'的數(shù)量關(guān)系是 AA'=CC'AA'=CC'；四邊形ABC'D'的形狀是 平行四邊形平行四邊形．
（2）遷移探究
小航將一副等腰直角三角板換成一副含30°角的直角三角板，繼續(xù)探究，已知三角板AB邊長(zhǎng)為6cm,過(guò)程如下：
將三角板ACD按（1）中的方式操作，如圖3，在平移過(guò)程中，四邊形ABC'D'的形狀能否是菱形，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若能，請(qǐng)求出CC'的長(zhǎng)．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究過(guò)程中：
①當(dāng)△BCC'為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CC'的長(zhǎng)；
②直接寫(xiě)出BC'+BD'的最小值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】正方形；AA'=CC'；平行四邊形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：351引用：5難度：0.2
相似題
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫(xiě)出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：
①當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；
③當(dāng)3＜t＜5時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3