求出所有有理數(shù)x、y、z,使得5x2+2y2+2z2+2xy+2yz-4xz-6y-4z+6=0
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/26 17:30:2組卷：802引用：1難度：0.1
相似題
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1．若x2+3x-5=0，則x3+5x2+x+1=．
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：482引用：1難度：0.6 -
2．把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．如：
①利用配方法分解因式：a2+6a-16．
解：原式=a2+6a+9-9-16=（a+3）2-25=（a+3+5）（a+3-5）=（a+8）（a-2）
②M=2a2+b2-2ab-2a+2，利用配方法求M的最小值．
解：原式=a2-2ab+b2+a2-2a+1+1=（a-b）2+（a-1）2+1
∵（a-b）2≥0，（a-1）2≥0
∴M≥1
∴當(dāng)a=b=1時(shí)，M取得最小值，且最小值為1．
請根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）用配方法因式分解：x2-14x+33；
（2）若N=x2+3y2+2xy+2y-1，求N的最值．12發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：212引用：1難度：0.6 -
3．若x+2y=5，則2x2+8xy+8y2-3=．
發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：436引用：2難度：0.7
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