本學期我們在第六章《實數(shù)》中學習了平方根和立方根．如表是平方根和立方根的部分內容．通過類比平方根和立方根的有關內容可以了解有關四次方根的知識請仔細閱讀下表并解決下列問題：

	平方根	立方根
定義	一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果x2=a,那么x叫做a的平方根．	一般地，如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3=a,那么x叫做a的立方根．
運算	求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方．開平方與平方互為逆運算．	求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方．開立方與立方互為逆運算．
特征	正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．	正數(shù)的立方根是正數(shù)； 0的立方根是0； 負數(shù)的立方根是負數(shù)．
表示與讀法	正數(shù)a的平方根可以用“± a ”表示，讀作“正負根號a”．	一個數(shù)a的立方根可以用“ 3 a ”表示，讀作“三次根號a”．

（1）類比平方根和立方根的定義，給四次方根下定義：
一般地，

如果一個數(shù)x的四次方等于a

如果一個數(shù)x的四次方等于a

，那么x叫作a的四次方根．
（2）思考與歸納
求一個數(shù)a的四次方根的運算叫做開四次方．開四次方和四次方互為逆運算．
①探究：
81的四次方根是

±3

±3

；
0的四次方根是

0

0

；
-4

沒有

沒有

（填“有”或“沒有”）四次方根．
②歸納：
根據(jù)上述①中情況，類比平方根和立方根的特征，歸納四次方根的特征：

一個正數(shù)有兩個四次方根，它們互為相反數(shù)；0的四次方根是0；負數(shù)沒有四次方根

一個正數(shù)有兩個四次方根，它們互為相反數(shù)；0的四次方根是0；負數(shù)沒有四次方根

；
③總結：
我們歸納四次方根的特征時，分了正數(shù)、0、負數(shù)三類進行研究，這種思想叫

B

B

；
四次方根的特征是由81，

16

81

，0等這幾個特殊數(shù)的四次方根的特征歸納出來的，這種思想叫

D

D

（填正確選項的代碼）．
A．類比思想
B．分類討論思想
C．由一般到特殊的思想
D．由特殊到一般的思想
（3）鞏固與應用
①±

4

256

=

±4

±4

（將結果直接填到橫線上）．
②比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

3