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材料一:兩個含有二次根式且非零的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含二次根式,那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式.
例如:
3
×
3
=
3
,
6
-
2
6
+
2
=
6
-
2
=
4
,我們稱
3
的一個有理化因式是
3
,
6
-
2
的一個有理化因式是
6
+
2

材料二:如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式,通??蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含二次根式,這種變形叫做分母有理化.
例如:
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
,
8
6
-
2
=
8
6
+
2
6
-
2
6
+
2
=
8
6
+
2
4
=
2
6
+
2

請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題:
(1)
13
的有理化因式為
13
13
7
+
5
的有理化因式為
7
-
5
7
-
5
;(均寫出一個即可)
(2)將下列各式分母有理化(要求:寫出變形過程):
3
15
;
2
5
+
3

(3)計算:
1
1
+
2
+
1
3
+
2
+
1
3
+
4
+
?
+
1
2022
+
2023
的結(jié)果.

【答案】
13
;
7
-
5
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/1 14:0:1組卷:47引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
    (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
    (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
  • 2.(1)計算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
    (2)計算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6
  • 3.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
    (1)1,-2,1,-2,1,-2,
    ,
    ,…
    (2)-2,4,-6,8,-10,
    ,
    ,…
    (3)1,0,-1,1,0,-1,
    ,

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
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