在如圖所示的圓錐中，已知P為圓錐的頂點，O為底面的圓心，其母線長為6，邊長為33的等邊△ABC內(nèi)接于圓錐底面，OD=λOP且λ∈[12，1]．
（1）證明：平面DBC⊥平面DAO；
（2）若E為AB中點，射線OE與底面圓周交于點M，當(dāng)二面角A-DB-C的余弦值為519時，求點M到平面BCD的距離．
3
3
OD
=
λ
OP
λ
∈
[
1
2
，
1
]
5
19
【考點】點、線、面間的距離計算；平面與平面垂直．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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