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試題詳情
閱讀理解
如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度數.
(1)閱讀并補充下面推理過程
解:過點A作ED∥BC
∴∠B=∠BAEBAE,∠C=∠CADCAD.
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°(平角定義)
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關系,使問題得以解決
(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數.
小明受到啟發(fā),過點C作CF∥AB如圖所示,請你幫助小明完成解答:
(3)已知AB∥CD,點C在點D的右側,∠ADC=70°.BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E,點E在AB與CD兩條平行線之間.
①如圖3,點B在點A的左側,若∠ABC=60°,則∠BED的度數為6565°.
②如圖4,點B在點A的右側,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,則∠BED的度數為(215-12n)(215-12n)°(用含n的代數式表示)
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【考點】平行線的性質.
【答案】BAE;CAD;65;(215-n)
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【解答】
【點評】
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