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2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征實(shí)驗(yàn)中學(xué)東區(qū)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）>
試題詳情
“關(guān)聯(lián)”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思維方式．角平分線的有關(guān)聯(lián)想就有很多…
【問(wèn)題提出】（1）如圖①，PC是△PAB的角平分線，求證PAPB=ACBC．請(qǐng)根據(jù)小明或小紅的思路，選擇一種并完成證明；
PA
PB
=
AC
BC
| 小明思路：關(guān)聯(lián)“平行線、等腰三角形”，利用“三角形相似”． 小紅思路：關(guān)聯(lián)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，利用“等面積法”． |
PA
PB
=
3
【結(jié)論應(yīng)用】（3）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8，求BC．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）BC=．
105
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：120引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且AF=CF，點(diǎn)P在FA的延長(zhǎng)線上，且∠PFD=∠PDF，延長(zhǎng)PF與⊙O交于點(diǎn)G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點(diǎn)G和點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AF交AF于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CD交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，線段AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD2=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：547引用：3難度：0.7