如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（1，2），（6，6），（9，0）．有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OA→AB→BC運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）分別求AB，BC所在直線的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí)，若△ABP與△ABO的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)△OPC的面積等于12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）AB的解析式為y=x+；BC的解析式為：y=-2x+18；
（2）P（）；
（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）和（，）．
4
5
6
5
（2）P（
45
7
，
36
7
（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（
11
6
8
3
23
3
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：206引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5839引用：57難度：0.4 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H，線段BC、OC的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，且OC＞BC．
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△OFH的面積；
（3）點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5681引用：54難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x+8與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t≤3）．43
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△AQP的面積最大？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：7396引用：54難度：0.1