已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，6），反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，順次連接O，D，E．
（1）求線段DE的長；
（2）在線段OD在存在一點(diǎn)M，當(dāng)△MOE的面積等于34時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)N，使得O，D，E，N四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
m
x
3
4
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為（，）；
（3）N的坐標(biāo)為（，-3）或（-1.5，3）或（4.5，9）．
3
2
5
（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為（
1
6
2
3
（3）N的坐標(biāo)為（
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/11 19:0:1組卷：251引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=．3x發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：1568引用：124難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A（a,4）和D分別在反比例函數(shù)y=-和y=12x（m＞0）的圖象上．mx
（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，求m的值；
（2）連接OA，OD．當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)，求△AOD的周長．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：580引用：3難度：0.4 -
3．已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．kx
（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：459引用：2難度：0.4