如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，在線段CB上取一點D，使得CD=CA．連接AD．過點C作CE⊥AB于點E．
（1）若AC=3，BD=2．求線段CE的長；
（2）若點F是線段CE延長線上一點，連接FD，∠F=45°．求證：DF=
2
（CF-AE）．

【答案】（1）

；
（2）證明見解析過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：391引用：1難度：0.6

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1．如圖，AB=AD，CB=CD．求證：∠B=∠D．
發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：1226引用：8難度：0.5
解析
2．如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．
（1）證明：△ADC≌△BCE；
（2）若CF=3，DF=4，求△DCE的面積．
發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：3198引用：14難度：0.6
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3．已知：如圖，D是△ABC的BC邊的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，且DE=DF．求證：△ABC是等腰三角形．
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如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，在線段CB上取一點D，使得CD=CA．連接AD．過點C作CE⊥AB于點E．（1）若AC=3，BD=2．求線段CE的長；（2）若點F是線段CE延長線上一點，連接FD，∠F=45°．求證：DF=2（CF-AE）．