如果曲線y=f（x）存在相互垂直的兩條切線，稱函數(shù)y=f（x）是“正交函數(shù)”．已知f（x）=x2+ax+2lnx,設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)M（x0，f（x0））處的切線為l1．
（1）當(dāng)f'（1）=0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=-8，x0=8時(shí)，是否存在直線l2滿足l1⊥l2，且l2與曲線y=f（x）相切？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)a≥-5時(shí)，如果函數(shù)y=f（x）是“正交函數(shù)”，求滿足要求的實(shí)數(shù)a的集合D；若對(duì)任意a∈D，曲線y=f（x）都不存在與l1垂直的切線l2，求x0的取值范圍．
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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