【閱讀材料】小明同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．
【材料理解】（1）在圖1中說明小明的發(fā)現(xiàn)；
【深入探究】（2）如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD、EC交于點O，連接AO，試說明：
①BD=EC；
②∠BOC=60°．
【答案】證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：586引用：2難度：0.5
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1．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．則下列結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：501引用：12難度：0.9 -
2．圖中△ABE和△ACD都是等邊三角形．問AE與BD的大小關系是？如果要△ABE和△ACD全等，則還需要什么條件？發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：13引用：1難度：0.3 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E為CB延長線上一點，點F在AB上，且AE=CF．
（1）求證：BE=BF；
（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：120引用：2難度：0.1