如圖，AD是△ABC的中線，以AD為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若AB=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若AP=5，CE=3，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）⊙O的半徑為

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：439引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC，△ADE都是等邊三角形，BE與CD相交于點(diǎn)O，AC與BE相交于點(diǎn)P，AE與CD相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：BE=CD；（2）求∠BOC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/29 11:0:2組卷：107引用：1難度：0.4
解析
2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=
1
2
∠ABC，點(diǎn)D是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．
（1）如圖（1）所示，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，延長(zhǎng)BA，CM交點(diǎn)N，證明：DF=2EC；
（2）請(qǐng)你在圖（2）中畫(huà)出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線某一點(diǎn)時(shí)的圖形，并直接寫(xiě)出此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)布：2025/5/29 11:0:2組卷：227引用：1難度：0.5
解析
3．如圖：△ABC中，AB=5，AC=3，中線AD=2，則BC長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
4
2
B．
6
2
C．
2
13
D．
4
5
發(fā)布：2025/5/29 11:0:2組卷：46引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AD是△ABC的中線，以AD為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若AB=AC．（1）求證：AP是⊙O的切線；（2）若AP=5，CE=3，求⊙O的半徑．