如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=6，AB=8，求菱形ADCF的面積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：4346引用：27難度：0.5
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1．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．
（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；
（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點(diǎn)，求∠BDM的度數(shù)；
（3）如圖3，若∠ABC=120°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：3937引用：11難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：5088引用：29難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=10，AC=12，求平行四邊形ABCD面積．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：263引用：6難度：0.5