已知反比例函數(shù)y1=kx上的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m,-2）．
（1）求y2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；
（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求△ABC的面積．
y
1
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）y1=；（2）y1＞y2；（3）12．
4
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：152引用：3難度：0.4
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1．如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且y=kx．S△ABO=32
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．
（3）直接寫(xiě)出的解集．kx≥-x-（k+1）發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：408引用：1難度：0.1 -
2．如圖，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1），且與直線y=kx-4（k＜0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．mx
（1）求m的值．
（2）求k的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：951引用：7難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=又在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PA⊥OP交x軸于點(diǎn)A，則△POA的面積為．4x發(fā)布：2025/5/31 21:30:1組卷：278引用：2難度：0.6