已知t∈R，曲線C：（4-t）x2+ty2=12．
（1）若曲線C為圓，且與直線y=x-2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值；
（2）若曲線C為橢圓，且離心率e=63，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）設(shè)t=3，若曲線C與y軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx+m與C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，直線y=s與直線BQ交于點(diǎn)G，求證：當(dāng)sm=4時(shí)，A，G，P三點(diǎn)共線．
e
=
6
3
【考點(diǎn)】橢圓的弦及弦長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：139引用：3難度：0.3
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1．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ）
發(fā)布：2024/12/15 23:30:1組卷：1144引用：10難度：0.6 -
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發(fā)布：2024/12/17 23:0:2組卷：492引用：17難度：0.6 -
3．橢圓E：
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點(diǎn)，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：148引用：3難度：0.5
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