“五一”節(jié)期間，洞庭湖旅游度假區(qū)特色文旅活動精彩上演，吸引眾多市民打卡游玩，許多露營愛好者在大煙囪草坪露營，為遮陽和防雨游客們搭建了一種“天幕”，其截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿AB，用繩子拉直AD后系在樹干EF上的點E處，使得A，D，E在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點E的高度可控制“天幕”的開合，AC=AD=2m,BF=2.5m.
（1）天晴時打開“天幕”，若∠α=70°，求遮陽寬度CD（結(jié)果精確到0.1m）；
（2）下雨時收攏“天幕”，∠α從70°減少到45°，求點E下降的高度（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，2≈1.41）
2
≈
1
.
41
【考點】解直角三角形的應(yīng)用；軸對稱圖形．
【答案】（1）遮陽寬度CD約為3.8米；
（2）點E下降的高度約為1.6m．
（2）點E下降的高度約為1.6m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：3難度：0.4
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1．如圖，在蘇州工業(yè)園區(qū)的金雞湖東岸，有一座世界最大的水上摩天輪“蘇州之眼”，其直徑為120m,旋轉(zhuǎn)1周用時24min.小明從摩天輪的底部（與地面相距0.5m）出發(fā)開始觀光．
（1）4min后小明離地面多高？
（2）摩天輪轉(zhuǎn)動1周，小明在離地面90.5m以上的空中有多長時間？
發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：467引用：3難度：0.4 -
2．如圖所示，我市某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量釜溪河沙灣段的寬度．小宇同學(xué)在A處觀測對岸C點，測得∠CAD=45°，小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測得∠CBD=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬．（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：4551引用：68難度：0.7 -
3．如圖1是一種建筑行業(yè)用的小型吊機(jī)實如圖，圖2，圖3是吊機(jī)的示意圖，支架AB=150cm,吊桿AM=200cm,∠ACB=90°，∠BAC=37°．
（1）如圖2，若AM⊥AB，求點M到直線BC的距離；
（2）如圖3，當(dāng)液壓桿DE伸長時，此時點M比（1）中的點M到直線BC的距離升高了21cm,求∠MAB的度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin45°≈0.7）發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：77引用：3難度：0.4