如圖，拋物線y=-35x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），連接AC，BC，點(diǎn)E是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使△ACP的周長最小，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)S△BCE=2S△ABC時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+x-3；
（2）點(diǎn)P（3，-）；
（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，）或（3，-6）．
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（2）點(diǎn)P（3，-
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（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：184引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+（a+1）x-a與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求a的值與△ABC的面積；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S△ABP=S△ABC．若存在請(qǐng)求出P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：992引用：2難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=x2+bx-8的圖象與x軸交于（2，0），則b=．
發(fā)布：2025/6/16 1:0:2組卷：352引用：4難度：0.7 -
3．若關(guān)于x的二次函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．
發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：866引用：6難度：0.6