閱讀下面的文字，完成后面的問題：
我們知道：
1
1
×
2
=1-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
．
那么：
（1）
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5
；
1
2019
×
2020
=
1
2019
-
1
2020
1
2019
-
1
2020
；
（2）用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
；
（3）求式子
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
2019
×
2020
的值．

【答案】

；

2019

2020

；

（

）

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：521引用：6難度：0.5

相似題

1．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：2¹，2²，2³，2⁵，2⁸，2¹³，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是
．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：2681引用：78難度：0.5
解析
2．觀察以下等式：
第1個等式：
（
1
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
+
1
，
第2個等式：
（
2
+
1
）
（
3
-
2
）
=
2
2
+
1
，
第3個等式：
（
3
+
1
）
（
4
-
3
）
=
3
3
+
1
，
第4個等式：
（
4
+
1
）
（
5
-
4
）
=
4
4
+
1
，
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用n含的等式表示，n為正整數(shù)），并證明其正確性．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：124引用：6難度：0.6
解析
3．（1）用“＜”、“＞”、“=”填空：
5²+3²
2×5×3
3²+3²
2×3×3
（-3）²+2²
2×（-3）×2
（-4）²+（-4）²
2×（-4）×（-4）
（2）觀察以上各式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么規(guī)律嗎？用一個含有字母的式子表示上述規(guī)律．
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：126引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是 ．