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2022-2023學(xué)年浙江省衢州實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何確定隧道的限高？ | ||||
| 素材1 | 從小清家到附近山區(qū)的一條雙行線公路上有一個(gè)隧道，在隧道口有一個(gè)限高標(biāo)志（如圖1），表示禁止裝載高度（車頂最高處到地面）超過3.5m的車輛通行．那么這個(gè)限高3.5m是如何確定的呢？ |
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| 素材2 | 小清通過實(shí)地調(diào)查和查閱相關(guān)資料，獲得以下信息： ①隧道的橫截面成軸對(duì)稱，由一個(gè)矩形和一個(gè)弓形構(gòu)成． ②隧道內(nèi)的總寬度為8m,雙行車道寬度為6m,隧道圓拱內(nèi)壁最高處距路面5m,矩形的高為2m,車道兩側(cè)的人行道寬1m. ③為了保證安全，交通部門要求行駛車輛的頂部（設(shè)為平頂）與隧道圓拱內(nèi)壁在豎直方向上的高度差相差最少0.2m. |
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| 問題解決 | ||||
| 任務(wù)1 | 計(jì)算半徑 | 求圖1中弓形所在圓的半徑． | ||
| 任務(wù)2 | 確定限高 | 如圖2，在安全的條件下，3.5m的限高是如何確定的？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)： 301 |
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| 任務(wù)3 | 嘗試設(shè)計(jì) | 如果要使高度不超過3.3m,寬為2.5m的貨車能順利通過這個(gè)隧道，且不改變隧道內(nèi)的總寬度（8m）和矩形的高（2m），如何設(shè)計(jì)隧道的弓形部分（求弓形所在圓的半徑至少為多少米？）（參考數(shù)據(jù)： 89 |
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：343引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：639引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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